Korrutamise meisterlik valdamine: praktilised otseteed ülemaailmseks eduks

Korrutamine on matemaatika põhitehe, mida kasutatakse lugematutes eluvaldkondades, alates kulude arvutamisest kuni keeruliste teaduslike probleemide lahendamiseni. Kuigi kalkulaatorid on kergesti kättesaadavad, võib tugevate peastarvutamise oskuste arendamine oluliselt parandada teie probleemide lahendamise võimet ja üldist enesekindlust. See juhend esitab kogumiku praktilisi korrutamise otseteid, mis on mõeldud igasuguse taustaga õppijatele, sõltumata nende kultuurilisest või hariduslikust kogemusest. Need tehnikad annavad teile võimaluse teha arvutusi kiiremini, tõhusamalt ja suurema täpsusega.

Miks õppida korrutamise otseteid?

Enne tehnikatesse süvenemist on oluline mõista korrutamise otseteede valdamise eeliseid:

• Parem peastarvutamise oskus: Otseteed aitavad teil arendada tugevaid peastarvutamise oskusi, mis on väärtuslikud igapäevastes olukordades.
• Suurenenud kiirus ja tõhusus: Neid tehnikaid kasutades saate korrutamisülesandeid lahendada palju kiiremini kui traditsiooniliste meetoditega.
• Parendatud probleemide lahendamise võimed: Tugev alus korrutamises on oluline keerukamate matemaatiliste probleemide lahendamiseks.
• Suurem enesekindlus: Nende otseteede edukas rakendamine tõstab teie enesekindlust oma matemaatilistes võimetes.
• Parem arusaamine arvude suhetest: Otseteede õppimine avab sageli sügavamaid teadmisi arvude omavahelisest toimimisest.

Korrutamise põhimõisted

Enne otseteede uurimist on oluline kindel arusaam korrutamise põhimõistetest. Veenduge, et olete tuttav järgnevaga:

• Korrutustabelid: Korrutustabelite päheõppimine kuni 10-ni või 12-ni on väga kasulik.
• Järguväärtus: Iga numbrikoha väärtuse (ühelised, kümnelised, sajalised jne) mõistmine on ülioluline.
• Distributiivsusseadus: Teadmine, et a x (b + c) = (a x b) + (a x c), on fundamentaalne.

Korrutamise otseteed ja tehnikad

Siin on mitu praktilist korrutamise otseteed, mida saate kasutada oma arvutamiskiiruse ja täpsuse parandamiseks:

1. Korrutamine 10, 100, 1000-ga...

See on võib-olla kõige lihtsam otsetee. Arvu 10-ga korrutamiseks lisage lihtsalt null arvu lõppu. 100-ga korrutamiseks lisage kaks nulli jne.

Näide:

• 25 x 10 = 250
• 143 x 100 = 14300
• 7 x 1000 = 7000

2. Korrutamine 5-ga

Arvu 5-ga korrutamiseks jagage arv 2-ga ja seejärel korrutage 10-ga (või lisage lõppu null). Kui arv on paaritu, saate jäägiks 0,5, mis 10-ga korrutades muutub 5-ks.

Näide:

• 48 x 5 = (48 / 2) x 10 = 24 x 10 = 240
• 37 x 5 = (37 / 2) x 10 = 18.5 x 10 = 185

3. Korrutamine 25-ga

Sarnaselt 5-ga korrutamisele, arvu 25-ga korrutamiseks jagage arv 4-ga ja seejärel korrutage 100-ga (või lisage lõppu kaks nulli). Kui tekib jääk, kasutage järgmist:

• Jääk 1: Lisage tulemusele 25.
• Jääk 2: Lisage tulemusele 50.
• Jääk 3: Lisage tulemusele 75.

Näide:

• 64 x 25 = (64 / 4) x 100 = 16 x 100 = 1600
• 51 x 25 = (51 / 4) = 12 jääk 3. Seega, 12 x 100 = 1200 + 75 = 1275

4. Korrutamine 11-ga

See otsetee töötab kõige paremini kahekohaliste arvude puhul. Liitke kaks numbrit kokku ja asetage summa algsete numbrite vahele. Kui summa on suurem kui 9, kandke 1 üle kümneliste kohale.

Näide:

• 35 x 11: 3 + 5 = 8. Seega, 35 x 11 = 385
• 78 x 11: 7 + 8 = 15. Seega, 7(15)8 muutub (7+1)58 = 858

5. Kahe 100-le lähedase arvu korrutamine

See tehnika on väga kasulik arvude korrutamiseks, mis on veidi väiksemad kui 100. Oletame, et soovite korrutada 96 x 93.

1. Lahutage kumbki arv 100-st: 100 - 96 = 4 ja 100 - 93 = 7
2. Liitke need vahed: 4 + 7 = 11
3. Lahutage see summa 100-st: 100 - 11 = 89. See on teie vastuse kaks esimest numbrit.
4. Korrutage algsed vahed: 4 x 7 = 28. See on teie vastuse kaks viimast numbrit.
5. Kombineerige need kaks osa: 8928

Seega, 96 x 93 = 8928

Näide:

• 98 x 88: (100-98) = 2, (100-88) = 12. 2 + 12 = 14. 100 - 14 = 86. 2 x 12 = 24. Seega, 98 x 88 = 8624

6. Sama kümnelise ja kokku 10-ks liituvate ühelistega arvude korrutamine

See on spetsiifiline nipp, mis töötab, kui kahe arvu kümnelised on samad ja nende ühelised liituvad kokku 10-ks. Näiteks 32 x 38.

1. Korrutage ühelised: 2 x 8 = 16. See on teie vastuse kaks viimast numbrit.
2. Lisage kümnelisele 1: 3 + 1 = 4
3. Korrutage tulemus algse kümnelisega: 4 x 3 = 12. See on teie vastuse esimene osa.
4. Kombineerige need kaks osa: 1216

Seega, 32 x 38 = 1216

Näide:

• 64 x 66: 4 x 6 = 24. (6+1) x 6 = 7 x 6 = 42. Seega, 64 x 66 = 4224

7. Korrutamine 9, 99, 999-ga...

Arvu 9-ga korrutamiseks korrutage see 10-ga ja lahutage algne arv. 99-ga korrutamiseks korrutage 100-ga ja lahutage algne arv jne.

Näide:

• 23 x 9 = (23 x 10) - 23 = 230 - 23 = 207
• 47 x 99 = (47 x 100) - 47 = 4700 - 47 = 4653
• 15 x 999 = (15 x 1000) - 15 = 15000 - 15 = 14985

8. Ristkorrutamise meetod (kahekohaliste arvude jaoks)

See meetod on visuaalne viis kahekohaliste arvude korrutamiseks. Korrutame 23 x 34.

1. Korrutage ühelised: 3 x 4 = 12. Kirjutage 2 ja jätke 1 meelde.
2. Ristkorrutage ja liitke: (2 x 4) + (3 x 3) = 8 + 9 = 17. Lisage meeldejäänud 1: 17 + 1 = 18. Kirjutage 8 ja jätke 1 meelde.
3. Korrutage kümnelised: 2 x 3 = 6. Lisage meeldejäänud 1: 6 + 1 = 7. Kirjutage 7.
4. Kombineerige tulemused: 782

Seega, 23 x 34 = 782

Näide:

• 45 x 27: (5 x 7 = 35 - kirjuta 5, 3 jääb meelde), (4 x 7) + (5 x 2) = 28 + 10 = 38 + 3(meeldejäänud) = 41 - kirjuta 1, 4 jääb meelde, (4 x 2 = 8 + 4(meeldejäänud) = 12), seega 1215

9. Veeda matemaatika tehnikad

Veeda matemaatika on iidne India matemaatikasüsteem, mis pakub mitmesuguseid otseteid ja tehnikaid kiiremaks arvutamiseks. Üks populaarne tehnika on 'Vertikaalselt ja risti' meetod, mis on ristkorrutamise meetodi üldistatud versioon ja mida saab rakendada mis tahes pikkusega arvudele. Uurige Veeda matemaatika ressursse, et avastada rohkem neid võimsaid tehnikaid.

10. 5-ga lõppevate arvude ruutu tõstmine

5-ga lõppeva arvu ruutu tõstmiseks korrutage kümneliste number järgmise suurema numbriga ja lisage tulemusele lõppu 25.

Näide:

• 65²: 6 x (6 + 1) = 6 x 7 = 42. Lisage lõppu 25: 4225. Seega, 65² = 4225
• 125²: 12 x (12 + 1) = 12 x 13 = 156. Lisage lõppu 25: 15625. Seega, 125² = 15625

Nõuanded korrutamise otseteede harjutamiseks ja valdamiseks

Korrutamise otseteede õppimine on vaid pool võitu. Järjepidev harjutamine on nende tehnikate valdamiseks ja nende teiseks loomuseks muutmiseks ülioluline. Siin on mõned nõuanded, mis teid aitavad:

• Alustage põhitõdedest: Alustage põhiliste korrutustabelite ja kõige lihtsamate otseteede valdamisest.
• Harjutage regulaarselt: Pühendage iga päev mõni minut korrutamisülesannete harjutamiseks otseteede abil.
• Kasutage mälukaarte: Looge mälukaarte korrutamisülesannete ja nende lahendustega, et aidata teil otseteid meelde jätta.
• Rakendage reaalsetes olukordades: Otsige võimalusi otseteede kasutamiseks igapäevastes olukordades, näiteks ostlemisel hindu arvutades või reisimisel vahemaid hinnates.
• Esitage endale väljakutseid: Suurendage järk-järgult harjutatavate ülesannete raskusastet.
• Kasutage veebiressursse: Uurige veebiressursse, nagu veebisaidid ja rakendused, mis pakuvad korrutamise harjutusi ja õpetusi. Paljud neist on saadaval mitmes keeles.
• Tehke koostööd teistega: Harjutage sõprade või pereliikmetega ja esitage üksteisele väljakutseid korrutamisülesannetega.
• Olge kannatlik: Nende otseteede valdamine nõuab aega ja vaeva. Ärge heituge, kui te ei näe tulemusi kohe.

Otseteede kohandamine erinevatele kultuurikontekstidele

Matemaatika on universaalne keel, kuid viis, kuidas seda õpetatakse ja praktiseeritakse, võib kultuuriti erineda. Korrutamise otseteede õpetamisel või õppimisel on oluline olla nendest erinevustest teadlik:

• Numbrite tähistamine: Kuigi Hindu-Araabia numbrisüsteem (0-9) on laialdaselt kasutusel, võib mõnes kultuuris olla arvude esitamiseks erinevaid viise.
• Matemaatiline terminoloogia: Matemaatilistel terminitel ja mõistetel võib eri keeltes olla erinevaid nimetusi. Vajadusel esitage selgeid selgitusi ja tõlkeid.
• Haridussüsteemid: Rõhuasetus tuupimisele versus kontseptuaalsele mõistmisele võib varieeruda. Kohandage oma õpetamismeetodit vastavalt.
• Kultuurilised hoiakud matemaatika suhtes: Mõnes kultuuris võib olla matemaatika suhtes positiivsem või negatiivsem arusaam. Julgustage arengule suunatud mõtteviisi ja rõhutage tugevate arvutusoskuste arendamise praktilisi eeliseid.

Kokkuvõte

Korrutamise otseteede valdamine võib oluliselt parandada teie matemaatilisi võimeid, tõsta enesekindlust ja parandada probleemide lahendamise oskusi. Mõistes aluspõhimõtteid ja harjutades järjepidevalt, saate avada peastarvutamise võimsuse ja rakendada neid tehnikaid laias valikus olukordades. Pidage meeles, et alustage põhitõdedest, harjutage regulaarselt ja kohandage oma lähenemist vastavalt oma individuaalsele õppimisstiilile ja kultuurilisele taustale. Pühendumise ja visadusega võite saada korrutamise meistriks ning silma paista nii matemaatikas kui ka mujal.

Võtke need tööriistad ja tehnikad omaks, et korrutamine selgeks saada ja end matemaatikapõhises maailmas edukaks muuta. Edu!